Tema 5: Les forces

02_CN_Dossier tema 05 Dinàmica 2015-165

1 Introducció

El concepte de força és molt antic i ha estat usat en estàtica i en dinàmica des de l’antiguitat però va ser necessari molt de temps fins que es va tenir una definició acurada. Tanmateix no ha estat possible d’establir una definició explícita del concepte de força, només ha estat possibles definicions a redundants a partir d’altes conceptes. A diferència d’altres magnituds com la longitud o la massa, una força és un concepte abstracte que no pot ser entès a partir de l’experiència directa perquè no es veu, no és més que l’explicació d’efectes visibles.
En física, la força és qualsevol causa capaç de provocar la deformació o un canvi d’estat de moviment d’un cos.
Però tenim un problema, actualment, aquest concepte està molt arrelat al llenguatge quotidià i ens pot portar a engany.
Per exemple, en les següents frases anem a utilitzar la paraula força o una derivada, però no en totes té un significat físic:
1. Pere té molta força de voluntat.
2. Ho aconseguirem a força de treball.
3. Ha clavat el clau a força de martell.
4. Que la força t’acompanye!
5. La raqueta de Nadal empenya en molta força la pilota.
6. La força del xoc contra la paret a deformat el cotxe
5.2 Qué són les Forces?
Una vegada hem introduït formalment el concepte de força anem a intentar entendre’l a la perfecció, i ho farem a base de preguntes.
Tots sabem que és una força perquè en la vida quotidiana és un terme que coneixem. Fàcilment podríem fer una llista d’exemples on actua una força (xutar una pilota, moure una cadira, aixecar un llibre, etc). Ara, definir què és força (i entendre-ho!) ja és més complicat.
Com podem definir què és força?
Perquè una força es manifeste es necessiten dos cossos, un que fa l’acció o la força i l’altre sobre el qual actua la força.
Per tant, les forces són interaccions entre dos cossos.
En el món real, podem veure l’acció de les forces per l’efecte que causen sobre els cosos,ja que en realitat les forces són invisibles.
Un dels efectes més evident de les forces és que causen moviment. Tots els moviments del nostre entorn estan provocats per forces: res no comença a moure’s sense que alguna cosa l’empenyi, i cap moviment no s’acaba sense alguna força que l’aturi. No val l’excusa de que es mou a soles!!!
Les forces poden ser la causa que un cos comenci a moure’s, però no solament…
Imagina’t que has de moure un carret de la compra ben ple en un hipermercat. Perquè comenci a desplaçar-se, hauràs d’aplicar una força en la mateixa direcció i sentit del moviment.
Però què hauràs de fer per aturar-lo?
Tornar a aplicar una força en la mateixa direcció del moviment, però en sentit contrari. Així doncs, les forces poden fer que un cos guanye o perdi velocitat, és a dir que pateix una acceleració (recorda el tema anterior).
Com hauràs d’aplicar la força si el que vols no és arrencar ni parar, sinó girar en un passadís?
L’hauràs d’aplicar en la direcció i sentit del camí que vulguis emprendre, en el nostre cas actuant sobre el costat del carret, o, com és més habitual, aplicant més força en un costat que en l’altre.
L’efecte de la força no ha estat en aquest cas un guany o una pèrdua de velocitat, sinó un canvi en la trajectòria del cos (que era la línia que formen les diferents posicions d’un cos quan es mou. La trajectòria descriu el camí que ha fet un cos quan es desplaça d’un lloc a un altre).
Així doncs, una força també és la que provoca un canvi de direcció en el moviment d’un mòbil
Però l’ efecte d’una força està sempre relacionat amb un canvi en el moviment?.
Doncs tampoc no hauríem d’associar sempre el concepte de força al de moviment. Hi ha moltes situacions on s’apliquen forces i els cossos resten estàtics, com, per exemple, quan subjectem un objecte pesat a una certa altura del terra.
Finalment, encara hi ha un altre efecte. Quan apliquem una força sobre un cos que no sigui perfectament rígid, aquest cos es pot deformar, tal com li succeeix a la plastilina, a l’esponja o al fang quan el prems o li dónes un cop.
Les forces deformen els cossos: Imaginem un tros de plastilina sobre una taula. Si faig una força des de dalt no es pot produir un moviment perquè la taula no deixa passar la plastilina cap avall però observem que la plastilina es deforma de manera permanent. Aquests materials es diuen plàstics.
En altres casos el cos es deforma però quan la força deixa d’actuar recupera la seva forma original, com per exemple les molles, les gomes elàstiques o les esponges. Aquests materials són elàstics.
Així dons definim:
Força és qualsevol causa capaç de canviar l’estat de repòs o moviment rectilini d’un cos o de produir- li alguna deformació.

5.3 Tipus de Forces
A la natura hi ha quatre forces fonamentals, que determinen totes les formes d’interacció de la matèria:
La gravitatòria és la força d’atracció que un tros de matèria exerceix sobre un altre, i afecta tots els cossos. La gravetat és una força molt feble. Tot el que succeeix a l’Univers és a causa de l’actuació d’una o vàries d’aquestes forces.
La força electromagnètica afecta als cossos elèctricament carregats, i és la força involucrada en les transformacions físiques i químiques d’àtoms i molècules. És molt més intensa que la força gravitatòria, té dos sentits (positiu i negatiu) i el seu abast és infinit.
La força o interacció nuclear forta és la que manté units els components dels nuclis atòmics, i actua indistintament entre dos nuclis qualssevol, protons o neutrons. El seu abast és prop de les dimensions nuclears, però és més intensa que la força electromagnètica.
La força o interacció nuclear feble és la responsable de la desintegració beta dels neutrons; els neutrins són sensibles únicament a aquest tipus d’interacció. La seva intensitat és menor que la de la força electromagnètica i el seu abast és encara menor que el de la interacció nuclear forta.

A més a més, les forces es poden classificar de moltes maneres diferents. Per exemple podem tenir en compte si entre els cossos que intervenen hi ha contacte directe o no. Així tenim una classificació de les forces:
Forces que actuen a distància: com per exemple, la força de la gravetat o les forces electromagnètiques. En aquests casos no hi ha contacte directe entre els objectes.
Forces de contacte: es donen quan dos cosos tenen les seves superfícies en contacte directe.
En aquest cas, l’exemple més clar és la força de fregament. Aquesta força depèn de la superfície en la que el cos està lliscant.
En una superfície rugosa la força de fregament és més alta que en una superfície llisa. Un alta característica important és que la força de fregament sempre s’oposa al sentit en el que l’objecte s’està movent.
5.4 Mesura i representació de forces: el newton y els vectors.
Anem a mesurar forces i el primer que em de conèixer és en quina unitat ho fem. En el SI (Sistema Internacional ) la unitat per mesurar les forces és el newton (N).
El seu nom es deu a Isaac Newton (1642-1727), un dels més grans físics de la història, que va ser el primer de definir la força tal com nosaltres l’estem estudiant.
Un newton es defineix com la força que cal aplicar a una massa d’un quilogram ( kg) per tal que adquireixi una acceleració d’1 m/s².
També se sol utilitzar altre tipus d’unitats com el quilopond (kp) que equival a 9,8 N.
La força és representa amb vectors.
La força és una magnitud vectorial, això vol dir que per descriure-les necessitem conèixer el valor de la intensitat, i també la direcció, el sentit i el punt d’aplicació de la força.
El mòdul o intensitat: valor numèric que quantifica el nombre d’unitats que representa. Ex. Una força de 100N té un mòdul de 100. Quan representem les forces gràficament el mòdul ve donat per la llargada del vector que la representa, podem emprar escales en la representació.
La direcció: línia d’acció on actua, és a dir, vertical, horitzontal, diagonal, etc.
El sentit: orientació del vector força dins la línia d’acció, és a dir, cap a la dreta, cap amunt, etc.
El punt d’aplicació: punt del cos on actua el vector força, és a dir, el lloc on apliquem la força.
Les forces, doncs es representen amb vectors.

5.5 Forces i deformació: llei de Hooke
L’aparell que mesura la intensitat d’una força s’anomena dinamòmetre. La seva estructura és ben senzilla: una molla amb un indicador dintre d’un tub marcat amb una escala.
El funcionament és el següent: com més gran sigui la força que s’apliqui al dinamòmetremés s’estirarà la molla i més marcarà l’indicador.
Dit d’una alta manera, l’allargament de la molla del dinamòmetre, la deformació de la mollaés proporcional a la força que actua sobre ella.
El funcionament del dinamòmetre es basa en la Llei d’Hooke: la força aplicada a una molla i l’allargament que pateix aquesta són directament proporcionals.
La llei d’Hooke s’expressa amb una equació matemàtica:

On F és la força que provoca la deformació en N, x l’allargament de la molla en m i K una constant pròpia de cada cos anomenada constant elàstica i ens indica si un cos presenta molta o poca resistència a ser deformat en aplicar-li una força.
3.5.1 Sòlids deformables i no deformables.
Un dels efectes de les forces sobre els cossos és la possibilitat de deformar-lo. Ara bé, no tots els cosos es comporten igual davant d’aquesta deformació i podem classificar-los en sólids de:
Comportament elàstic, es dóna quan un sòlid es deforma però tenen la capacitat de tornar a la seua forma inicial quan la força deixa d’actuar.
Un parell d’exemples són una goma del monyo o la molla d’un bolígraf.
Comportament plàstic: es dóna quan un sòlid es deforma i no te la capacitat de tornar a la seua forma inicial quan la força deixa d’actuar, es a dir, es deformen fins que actua una força en sentit contrari que els torne a la forma inicial.
Un parell d’exemples són el fang (argila) o la plastilina.
I si el sòlid no es deforma encara que li apliquem una determinada força? Doncs parlarem de sòlid rígids que es poden trencar abans de deformar-se.
En realitat, la majoria dels sòlids tenen un tant per cent de comportament de cadascun dels tipus.
5.6 Forces i moviment: Segona llei de newton
Ja hem comentat, que un altre efecte de les forces es produir canvis en el moviment, però segons s’aplique aquesta pot causar diferents efectes:
Si s’aplica en la mateixa direcció i sentit en el que es mou l’objecte, la velocitat varia, produeix una acceleració positiva. El resultat, augment de la velocitat.
Si s’aplica en la mateixa direcció i sentit contrari: produeix una frenada o desacceleració de l’objecte. El resultat, disminució de la velocitat.
• Si s’aplica en una direcció diferent: produeix un canvi en la direcció de moviment de l’objecte, com per exemple en el moviment circular, on una força canvia constantment la direcció de l’objecte que s’està movent. En el cas que la força sigui perpendicular a la direcció del moviment, aquesta provocarà només un canvi en la direcció.
Com hem vist, dos dels tres efectes era un canvi en la velocitat, així que anem a veure quina relació hi ha entre força i acceleració.
Tots sabem que si transmetem més força a un objecte aconseguim que aquest tingui un moviment més ràpid. D’altra banda, quan més massa té un objecte ménys rapidesa aconseguim quan l’impulsem amb una mateixa força. D’aquestes dues relacions obtenim la següent llei:

On F és la força en N, m és la massa en Kg i a l’acceleració en m/s².
Aquest enunciat el va formular Newton en la Segona Llei de Newton o Principi fonamental de la Dinàmica: sempre que una força actuï sobre un cos produeix una acceleració en la direcció de la força que és directament proporcional a la força però inversament proporcional a la massa.
Si diverses forces actuen simultàniament sobre un cos, també podrem aplicar la fórmula fonamental de la dinàmica. En aquest cas la força que apareix en el primer membre serà resultant de totes les forces a les quals el cos esta sotmès.
Aquesta segona llei de Newton és bàsica i pot explicar fenòmens tan diferents com el llançament d’una falta per un jugador de futbol o el moviment orbital d’un satèl·lit ficat en òrbita pels humans, així com les marees o la isostasia (fet que les muntanyes també “creixen” cap a l’interior de la Terra).

5.7 Sistemes de Forces
Quan sobre un cos actua un parell o més de forces parlarem de sistemes de forces. En realitat en un sistema de forces ens interessa conèixer l’efecte de totes les forces sumades, el que se coneix com força resultant. La força resultant s’entén com una única força, que ella sola provoca el mateix efecte que el conjunt de les forces que actuen sobre el cos (el sistema de forces).
1) Sistema de forces concurrents amb la mateixa direcció i sentit:
La força resultat és la suma de totes les forces, si van en el mateix sentit.
A manera d’exemple, la dona està fent 50 N de força i l’home només 30, la força resultant serà:

És evident, si volem empentar alguna cosa i algú ens vol ajudar necessitem que faça la força en el mateix sentit

2) Sistema de forces concurrents amb la mateixa direcció però diferent sentit:
En el cas que les forces tinguen sentits contraris, la resultant s’obté calculant la diferència entre les forces (es resten)
Seguint en l’exemple, la dona està fent 50 N de força cap a la dreta i i l’home només 30, la força resultant serà:

També està clar, si tenim dos amics que estiren cadascun d’una corda en la mateixa direcció però en sentit contrari. Si tots dos, fan una força amb una intensitat semblant, la corda no es desplaça en cap sentit. Això és així perquè les forces que actuen es contraresten i fan el mateix efecte que si no existís cap força.
Aquest últim cas és molt especial ja que ¿les coses al teu voltant es solen menejar a soles? Això és perquè estan en equilibri.
5.8 L’equilibri: Primera llei de Newton
Si sobre un cos no actua cap força, o totes les que actuen s’anul·len donant una força resultant igual que zero, el cos no variarà la seva velocitat. És a dir:
Si estava en repòs, continuarà en repòs
Si portava una velocitat, es continuarà movent amb un moviment rectilini i uniform.

Repòs i MRU són estats d’equilibri dels cossos i són físicament equivalents. Recordeu que el moviment era relatiu.
Si xutessis una pilota i no patís fregament, la pilota seguiria fins a l’infinit amb aquesta velocitat en línia recta, si cap força l’afectés ni toqués amb qualsevol objecte!
Aquesta llei de la física , la va formular Newton en la 1a Llei de la Dinàmica o Principi d’Inèrcia. També es coneix com Principi de Galileu, que enunciat formalment diu el següent:

Si sobre un cos no actua cap força, o totes les que actuen s’anul·len donant una força resultant igual que zero, el cos romandrà en repòs o en Moviment Rectilini Uniform.
5.9 Diferenciem massa i pes
El pes, que acostumen a confondre amb la massa, és en realitat la força amb que la Terra atrau els cossos (la força gravitatòria que experimenten tots els cossos, descoberta per Newton). Quan un objecte cau ho fa amb un moviment rectilini uniformement accelerat. L’acceleració (canvi de rapidesa) amb que cauen els cossos és sempre la mateixa a prop de la superfície de la Terra i té un valor de 9.8 m/s2. Aquesta acceleració es representa amb la lletra g.
Aplicant la segona llei de Newton(F=m·a) en aquest cas concret obtenim que el resultat és que el pes= massa·acceleració de la gravetat (g) a la superfície de la Terra .
P=m·g
on P és el pes, m és la massa i g és la gravetat.
El valor de g es diferent en cada astre i per tant el pes varia en funció d’on es trobi l’objecte. La massa d’un cos mai no varia, encara que canviï d’astre (és lògic, el cos té sempre la mateixa quantitat de matèria!).
Com que el pes és una força tan quotidiana, hi ha una altra unitat que es defineix a partir seu. Un pond (p) és la força que fa la Terra sobre un gram de massa. A mil ponds se’ls anomena un quilopond (kp). Un kp equival a 9,8 N.
El fet que a una quantitat donada de quilograms de massa li correspongui sempre la mateixa quantitat de quiloponds de pes fa que, sovint, la magnitud massa i la magnitud peses confonguin.
Caldrà tenir clar que la massa mesura la quantitat de matèria d‘un cos i el pes, en canvi, mesura una força, i que les dues magnituds són diferents.
5.10 Lectura
Isaac Newton, el físic més gran del segle
Newton és un d’aquest noms que han adquirit una universalitat que el situen entre un petit grup de personatges de tots els temps absolutament popular. Bethoveen, Mozart entre els músics. Van Ghog, Picasso entre els pintors. Newton, Einstein entre els físics.
Newton ha estat associat sempre a la caiguda d’una poma. De fet és molt probable que l’anècdota de la poma no sigui certa literalment parlant, encara que si que reflexa perfectament la mena d’unificació que Newton es portava entre mans.
Va néixer el dia de Nadal de 1642 a Woolsthorpe, Anglaterra, en una granja d’una certa categoria. Feia molt poc que el seu pare havia mort.
Cap el març de 1655 entra al Free Grammar School of King Edward VI. Els estudis que feia a l’escola estaven centrats en el llatí, alguna cosa de grec, lectura dels clàssics i la Bíblia. Newton pel seu compte llegia i anotava altra mena de coneixements extrets possiblement de la biblioteca. També dedicava una bona part del temps a la confecció de joguines mecàniques fets amb gran habilitat.
Passats quatre anys d’escola la seva mare el va retenir a la granja pensant que ja era hora que comences a aprendre l’ofici. Newton va mostrar una manca d’interès tan gran per la granja que la seva mare es va convèncer que no era el tipus de feina que el faria prosperar en la vida. Es va decidir el seu retorn a l’escola com a pas previ a l’entrada a l’Universitat de Cambridge.
Al 18 anys, cap el 1661, va entrar al Trinity College de Cambridge on va entrar en contacte amb Barrow, el qual va incidir positivament en els treballs posterior de Newton. Cap el 1665 es va tancar la Universitat a causa de la plaga de la pesta. Newton retorna cap a casa seva. En dos anys de treball, i quan Newton encara no tenia 25 anys va començar a teixir els seus escrits que haurien de tocar temes tan diversos com les matemàtiques, l’òptica, la física i l’astronomia.
Newton va fundar el càlcul diferencial alguns anys abans que Leibniz el descobrís de forma independent. Els seus resultats van quedar agrupats a De Methodis Serierum et Fluxonium el 1671, encara que va haver d’esperar la seva traducció a l’anglès per ser publicat el 1736.
També durant aquest anys va pensar en la llum,. Es va convèncer que la llum blanca no es de fet una entitat física simple. Les aberracions cromàtiques dels telescopis i la coneguda experiència de fer passar llum per un prisma (Prisma de Newton) el van decantar a considerar la llum blanca com una síntesis de llums mes elementals.
A Newton s’el coneix per sobre de tot pel seus treballs en física i mecànica celeste. La llei de gravitació de Newton és el seu punt culminant, però no l’únic.
Ja cap el 1666 Newton tenia un primer esborrany del que serien més tard les tres lleis de Newton. […] El resultat va ser la publicació el 1687 de Philosophiae naturalis principia matematica o com son normalment coneguts els Ptincipia, Els Principia es el llibre científic més important mai escrit. En aquest llibre Newton assenta les bases sobre les que fundar la mecànica que es poden aplicar a a multitud de situacions.
Amb aquesta llei newton va unificar la mecànica celeste i terrestre ja que podia explicar amb una mateixa causa fenòmens com les òrbites planetàries o la caiguda d’una pedra.
Cap el 1693 Newton es retirà de la investigació científica i trobà una posició en el govern a Londres. Va ser Warden of the Royal Mint, el 1696, i Master el 1699. Al 1703 va ser elegit president de la Royal Society que no ho deixà fins la seva mort el 1727.

5.11 Exercicis
1. Explica què és una força i quins efectes pot produir.
2. Expressa en newtons les quantitats següents: 0,25 kp; 50 kp. R: 2,45 N; 490 N
3. Expressa en kiloponds 100 N. R: 10,2 kp
4. La part de la física que estudia les causes de la ___________ del moviment dels objectes es diu ________. A la dinàmica el concepte de força és molt important. El concepte de ______ es pot definir com “la causa que provoca el ________ en el moviment d’un objecte”. La unitat que s’utilitza per mesurar forces és el ________ i l’aparell que mesura forces es diu ____________.
5. Les forces es poden classificar de moltes maneres diferents. Per exemple podem tenir en compte si entre els cossos que intervenen hi ha contacte directe o no. Així tenim,
a) Forces que actuen a distància: com per exemple, la força de la ___________ o les forces ________________. En aquests casos no hi ha contacte directe entre els objectes.
b) Forces de ____________ :es donen quan dos cossos tenen les seves superfícies en contacte directe. En aquest cas, l’exemple més clar és la força de ____________. Aquesta força depen de la ________ en la que el cos està lliscant.
6. Les forces també es poden classificar en funció de l’efecte que causen:
a) Les forces causen __________ en el moviment: quan sobre un objecte que s’esta movent s’aplica una força, aquesta pot causar diferents efectes:
b) Si s’aplica en la mateixa direcció i sentit en el que es mou l’objecte: produeix una ____________
c) Si s’aplica en la mateixa direcció i sentit ________: produeix una desacceleració de l’objecte.
d) Si s’aplica en una direcció diferent: produeix un canvi en la ___________ de moviment de l’objecte
e) Les forces ___________ els cossos: Així, els cossos es classifiquen en _____________, com la __________________,- i elàstics, com un _________________
7. Indiqueu quatre situacions de la vida quotidiana on es posi en evidència el principi d’inèrcia i expliqueu com es verifica.
8. És possible que un cos sobre el qual s’aplica una única força estigui en equilibri? Justifiqueu la resposta.
9. Si sobre un cos no s’exerceix cap força, es mantindrà necessàriament en repòs?Posa’n algun exemple.
10. Si un cos es mou a una velocitat constant de 40 Km/h, això significa que no s’hi exerceix cap força? Posa’n algun exemple.
11. Si sobre un cos en moviment no actua cap força neta, com és la trajectòria que segueix?
12. De les forces següents, indica quines tenen iguals els elements següents:
a) Quines dues forces tenen la mateixa Intensitat?
b) Quines dues forces tenen el mateix Sentit?
c) Quines dues forces tenen el mateix Punt d’aplicació?
13. Quina serà la resultant si una persona estira una corda cap a la dreta amb una força de 500 N i una altra l’estira cap a l’esquerra amb una força de 400 N?
14. Dues persones estiren una caixa mitjançant dues cordes. La primera estira la caixa cap a la dreta amb una força de 80 N. La segona persona estira, en sentit contrari, amb una força de 60 N. Fes el dibuix i determina la força resultant i el sentit del moviment de la caixa.
15. Sobre un cos que té una massa 40 kg i descansa en un pla horitzontal, actua una força horitzontal i constant de 100 N. Quina acceleració té el cos? Quant valdrà la velocitat als 2 s
16. Fem una força de 200 N sobre un cos que descansa en un pla horitzontal. El cos assoleix una acceleració constant de 2 m/s². Quant val la massa del cos? Quin desplaçament ha fet el cos en 10 s?
17. Calcula el pes d’un home en la Terra si la seva massa és de 70 Kg. Pren g=9.8 m/s2.I si estigués en la Lluna, la gravetat de la qual és aproximadament un sisè de la de la Terra? Sol: 686 N, 114 N
18. La molla d’un dinamòmetre s’allarga 12 cm quan hi apliquem una força de 18N, calcula:
a) El valor de la constant elàstica de la molla
b) L’allargament de la molla en aplicar-hi una força de 24N
Solució:150 N/m; 0,16m
19. Determina l’allargament que experimenta una molla de constant elàstica 750 N/m quan s’hi aplica una força de 690 N. I, quina força s’hauria d’aplicar perquè la molla s’allargués 10 cm? Solució: 0,92m; 75 N
20. Un moll de constant elàstica 100 N/m s’allarga 4 cm. A quina força ha estat sotmès?A quina massa correspon aquesta força? Sol: 4 N, 0,41 Kg,.
21. Al penjar d’un moll distints peses, aquest s’allarga segons els resultats que apareixen en la taula:
Força (N)
L(m)
0
0,15
50
0,19
100
0,23
200
0,31
a) Construeix una gràfica amb els valors i determina la constant elàstica de la molla.
b) Calcula la longitud total del moll al llençar d’ell amb una força de 75 N
c) .Quina força actua sobre aquest quan la seva longitud és de 25 cm? Sol: 1250 N/m, 0’21 m, 125 N
22. Un moll està penjat d’un dels seus extrems. Quan es llença d’ell amb una força de 80 N amida 16 cm, i quan la força és de 100 N, amida 18 cm. Calcula la seva longitud i el valor de la constant k. Ajuda: Has de fer un sistema. Sol: 8cm, 1000 N/m.
23. Un moll s’ha allargat 4 cm a l’aplicar-li una determinada força Quant es deformarà si se li aplica una força dues vegades i mitjà major? Sol: 10 cm.

24. Un moll que compleix la llei de Hooke pengem diversos pesos i anotem els allargaments que produeixen en una taula:
Força (N)
0
1
2
3
4
Allargament (m)
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
a) Representa la força en funció de l’allargament.
b) Calcula la constant d’elasticitat del moll.
c) Determina quin allargament produiria una força de 6 N, suposant que el moll pot suportar aquesta força sense deformar-se.
25. A la taula següent es representa els allargaments que experimenta una molla en aplicar-hi diferents forces:
a) Dibuixa el gràfic força-allargament
b) Determina la constant elàstica de la molla
c) Calcula l’allargament de la molla en aplicar-hi 72N
d) Determina quina força hem d’aplicar perquè la molla s
26. Una persona estira una caixa amb una força de 800 N. Amb quina força hauràd’estirar una segona persona en sentit contrari perquè la resultant sigui de 500 N?8) A l’aplicar a un armari que estava en repòs una força constant de 100 N, aquest aquireix una velocitat de 20 m/s en 10 segons. Calcular la massa de l’armari.(sol: 50 kg) Pista: primer has de calcular l’acceleració i després amb la 2ª llei deNewton trobaràs la massa
27. Calcula el pes dels cossos següents:
a) Una llauna de pintura de mig kilo
b) Una persona de 60 Kg
28. Els poders de Superman s’atribueixen al fet que prové del planeta Kripton on lagravetat és molt més gran que a la Terra. Si la gravetat al planeta Kripton fos 12vegades superior que la de la Terra i Superman té una massa de 90 Kg, calculaquin és el seu pes a la Terra i al planeta Kripton.
29. Empenyo un cos de 500 grams amb una força de 50 N. Quina acceleració aconseguirà?
30. Un carro té una massa de 10 kg. Un noi l’estira amb una força de 20 N.Calcula’n l’acceleraci’
31. Dibuixa la força resultant (FR) de les forces representades en els casos següents:
32. Calcula la intensitat de la resultant de les forces que actuen damunt els següents objectes:

33. Calcula la força resultant (FR), l’acceleració (a), i la posició (s) i la velocitat (v) transcorreguts 7 segons.

34. Un cos pesa 90 N a la Terra. Calcula: a) la massa del cos; b) el pes del cos a la Lluna, si saps que la gravetat a la Lluna és de 1,63 m/s2.
35. Una molla té una constant d’elongació (K) de 2 N/m. Quina serà l’elongació de la molla si hi pengem un cos que té un pes de 30 N?
36. Calcula i dibuixa la força resultant en els casos següents:
a) dues forces d’igual direcció i sentit, una de 20 N i una de 70 N.
b) dues forces d’igual direcció i sentits oposats, una de 20 N i una de 70 N.
c) dues forces perpendiculars (que formen un angle de 90º), una de 20 N i una de 70 N.
d) En cada cas, fes un esquema, un quadre de dades i un quadre de fòrmules (per aquest ordre).
37. Entre 4 companys empenyem un objecte de 7 kg, cadascun amb la seva força: F1 (de 5 N) , F2 (de 2 N), F3 (de 4 N) i F4 (de mòdul desconegut) . No sabem quina força està fent F4, però sabem que com a resultat l’objecte es mou amb una acceleració de 2 m/s2. Calcula la força resultant i quanta força fa F4.
38. Un cos de 400 grams és empès per dues forces (una, F1, de mòdul més gran que l’altra, F2) que tenen la mateixa direcció i sentits oposats. La força resultant provoca una acceleració de 4 m/s2. a) quin valor té la força resultant? b) si F1 té un valor de 6 N, quin valor tindria F2?
5.12 Activitats Finals
1. Sobre un cos actuen dues forces de 9 N i 12 N. Representa i calcula la força total que actua sobre el cos en els casos següents:
a) Les dues forces van en la mateixa direcció i en el mateix sentit.
b) Les dues forces van en la mateixa direcció però en sentits contraris.
2. Quina diferència hi ha entre la massa d’un cos i el seu pes?
3. Si la massa d’un cos és de 20 kg , quin és el seu pes?
4. Si el pes d’un cos és de 5 N, quina és la seva massa? Expressa el resultat en grams
5. Dues forces actuen sobre el mateix cos. Com han de ser aquestes forces si el cos està en equilibri?
6. Una molla que segueix la llei d’Hooke s’allarga 0,2 m en estirar-la amb una força de 6 N.
a) Quina força s’hi ha d’aplicar perquè l’allargament sigui de 0,3 m ?
b) Quin serà l’allargament si la força aplicada és de 8 N?
7. Un cos pesa 20 N a la superfície terrestre.
a) Quina massa té a la Terra ?
b) Quina massa té a la Lluna ?
c) Quin pes té a la superfície lunar?
Dades: La intensitat del camp gravitatori pròxim a la superfície de la Terra és 9,8 m/s2 i si està pròxim a la superfície de la Lluna és 1,6 m/s2 .
8. Tres persones, mitjançant una corda, estiren una anella cap a la dreta amb forces d’intensitats 80 N, 60 N i 110 N, respectivament. Dues persones més, l’estiren en sentit contrari amb forces respectives de 90 N i 110 N. Determina la intensitat i sentit de la força resultant.
9.  Uneix amb una fletxa cadascuna de les frases de la columna esquerra amb les de la columna dreta (la qual explica l’efecte produït per la força que hi actua):
Un porter rebutja una pilota
Deformació
Dobleguem un cartró
Canvia el sentit del moviment
Un futbolista xuta una pilota
Augmenta la velocitat

2 Comments:

  1. necessitem activitats

Deixa un comentari

L'adreça electrònica no es publicarà. Els camps necessaris estan marcats amb *