Tema 6: Treball i energia

02_CN_Dossier tema 06 Treball i energia

1 Què entenem com a treball en física?

El concepte de treball en física no és el mateix que solem emprar en la nostra vida diària. Es semblant al concepte de força que vam estudiar en el tema anterior.
En la vida diària entenem per treballar a qualsevol acció que suposa un esforç: moure una maleta, esperar dret a la parada de l’autobús, etc.
En Física el concepte de treball és una mica més precís:
Direm que es produeix treball quan a un objecte se li aplica una força neta que li causarà un desplaçament.
Matemàticament parlant:

On W és el treball, F és la força aplicada i ∆x és el desplaçament.

No obstant, hem de tindre en compte una sèries de coses abans de continuar i poder afirmar que estem fent un treball en física.
En primer lloc cal enfocar la nostra atenció a la definició de treball per adonar-nos que la força cal que siga la causant del moviment, és a dir, si no hi ha canvi de l’estat de moviment de l’objecte en qüestió no hi haurà treball. És a dir, per molta força que faça sobre una pared si no la puc moure no hauré efectuat cap treball!!
Explicat d’un altra forma, si no hi ha desplaçament no hi ha treball.
En segon lloc, la força ha de ser la causant del moviment, és a dir, li ha de donar certa acceleració, en cas contrari no hi haurà treball.
Explicat d’un altra forma, si no hi ha força, no hi ha treball.
Finalment, la força i el desplaçament cal que siguen paral·lels. Per exemple, si existeix una força però és perpendicular al desplaçament tampoc hi haurà treball.
Explicat d’un altra forma,la força deu ser la causant del desplaçament.

1.1 Unitat de mesura del treball

En el Sistema Internacional d’unitats (SI), la força es mesura en newtons (N) i el desplaçament en metres (m). Així, el treball es mesurarà en N·m; la unitat física de treball és el joule (J), en homenatge a James Prescott JOULE:
1 Joule = 1 N· 1 m
Un joule és la quantitat de treball realitzada per una força d’un newton quan provoca un desplaçament d’un metre. A banda del joule, és freqüent l’ús dels seus derivats, com ara el quilojoule (1kJ = 1000 J).

2 Què és l’energia en física y com es relaciona en el treball?

Hem comentat que el treball es produïa quan a un objecte se li aplicava una força neta que li causarà un desplaçament.
És evident, que per a què això passe cal un cert consum d’alguna cosa, eixa cosa és el que els físics definim com energia (que solem representar en la lletra E)
L’energia és la capacitat que tenen els cosos per a realitzar cert treball.
Matemàticament, es pot escriure d’aquesta forma:

Que vol dir que per a què un cos faça un treball cal que la seva energia disminueix-ca, (i a l’inrevés). Els conceptes estan tan units que comparteixen unitat de mesura, el Joule.
Mirem l’exemple de l’avió que surt de València a Barcelona.
Quan surt de València el seu dipòsit està ple de combustible (energia)
L’avió cal que faça un gran treball (és a dir, aplicar una gran força i produir el desplaçament) gràcies als seus motors fins a arribar al seu destí, Barcelona.
A mesura que s’aproxima al seu destí, el combustible de l’avió disminueix, no?
Evidentment, està fent un treball perquè està utilitzant el seu combustible.
Finalment, quan arriba a Barcelona, haurà consumit molt de combustible perquè haurà fet un gran treball.
Resumint, l’energia de l’avió s’ha convertit en treball.
¿Podries dir més exemples que fiquen de manifest aquesta relació entre treball i energia en  la teua vida diària?

3 Tipus d’energia

A la natura hi ha diferents formes d’energia que expliquen tots els fenòmens naturals, entre aquestes formes s’inclou la cinètica, la potencial, la tèrmica, la dels sons o l’electromagnètica.

Mirem el següent esquema (molt bàsic i amb un error) i els seus exemples:

6.4 Propietats de l’energia
L’energia té quatre propietats bàsiques. Així, cal tenir en compte que l’ energia:
Es transforma. L’energia no es crea, sinó que es transforma, i és durant la transformació que es posen de manifest les diferents formes d’energia.

Es conserva. Al final de qualsevol procés de transformació energètica mai no hi pot haver més o menys energia que la que hi havia al començament, sinó que sempre se’n manté la mateixa quantitat.

Es transfereix. L’energia passa d’un cos a l’altre en forma de calor, ones o treball.
Es degrada. Només una part de l’energia transformada és capaç de produir treball i l’altra es perd en forma de calor o soroll.

5 Energia mecànica

A la natura existeixen moltes formes d’energia, en aquest tema anem veure tres tipus d’energia, les quals juntes formen el concepte d’energia mecànica, molt útil per a quan estudiem la conservació de l’energia.

 

5.1 Energia Cinètica

Qui té por d’una cotxe que està aparcat? I si ve cap a tu en un pas de vianants a tota velocitat i no el veus frenar?
És paregut a una pilota queta, quan li dones una patada (li apliques una força instantània) i es desplaça. Li has fet un treball i li has donat un cert tipus d’energia a la pilota. És l’energia del moviment.
L’energia cinètica (Ec) és l’energia que té un cos a causa del seu moviment. Sempre que un cos tingui velocitat tindrà energia cinètica.
Per a raonar una mica la seva expressió anem a pensar quins casos el cos tindrà més energia cinètica, podem raonar-lo simplement sabent quin farà més treball a l’impactar sobre un altre objecte.
Una bola de ping-pong o una bola de petanca llançades a la mateixa velocitat sobre el cap d’un alumne o alumna?
Dos trossos de guix nous, un d’ells llançat per una alumne i l’altre per una màquina d’entrenament de tennis?
Evidentment, l’energia cinètica (o capacitat de fer treball que tenen els cosos en moviment) depèn de la massa de l’objecte i de la seua velocitat.
Matemàticament s’escriu:

On Ec és l’energia cinètica en J (Joules), m la massa en Kg i v, la velocitat en m/s.

5.2 Energia Potencial Gravitatòria

Pensa en el teu bolígraf, sobre la teua taula no pot fer cap treball però si l’eleves per damunt del teu cap i el soltes, si pot fer-lo. Al fer un treball sobre ell li has donat cert tipus d’energia.
L’energia potencial gravitatòria (Energia potencial a partir d’ara o simplement Ep) d’un cos és l’energia que té a causa de la seva posició en el camp gravitatori de la Terra.
És evident que per elevar un cos de massa m fins a una altura h, el qual està sotmès a l’acció d’un camp gravitatori, hem de realitzar cert treball. Potencial ment, aquest cos, seria capaç d’efectuar un treball
Tornem a raonar de què dependrà l’energia potencial, a més de la gravetat, clar està. Simplement hem de saber quin farà més treball a l’impactar sobre un altre objecte.

Una bola de ping-pong o una bola de petanca llançades des de la mateixa alçada sobre el cap d’un alumne o alumna?
Dos trossos de guix nous, un d’ells llançat des d’un metre d’alçada i l’altre des de 100 metres?
Com vegem, depèn de la massa dels objectes, del planeta i de l’alçada.
Matemàticament s’escriu:

On Ep és l’energia potencia en J (Joules), m la massa en Kg, g la graveta en m/s.² i h l’alçada en m.

 

5.3 Energia Potencial Elàstica

Quan agafem un cos elàstic i el deformem, hem de fer una força i per tant l’estem carregant d ‘un nou tipus d’energia
Igual que el tipus d’energia anterior, estem modificant el seu estat d’equilibri, per això que s’anomena Energia Potencial i al ser sobre un cos elàstic se li afegeix el sufixe, elàstica.
L’energia potencial elàstica és que s’acumula en els cosos elàstics quan es deformen.
No veurem en aquest curs com es calcula aquest tipus d’energia, simplement anem a utilitzar-la per a completar el concepte d’energia mecànica, que recordem que era la suma dels tres tipus d’energia que hem vista: cinètica, potencial i potencial elàstica.

6 Principi de conservació de l’energia

Una característica de l’Energia és que qualsevol forma d’energia pot ser transformada en una altra, però la quantitat total roman idèntica. Aquest principi s’anomena principi de conservació de l’energia va ser postulat a inicis del segle XIX.
El principi de conservació de l’energia diu que di no es tenen en compte les forces de fricció, l’energia mecànica es conserva; això vol dir que sempre val el mateix, és a dir, el seu valor es manté constant.
També hi ha un frase que segur que has sentit en alguna ocasió:
L’energia ni es crea ni es destrueix, només es transforma.
Anem veure què implica el principi per a l’energia mecànica. Imagina una planta situuada a una certa altura, que està aturat i té una energia mecànica val 100 J.
Aquests 100 J són en forma d’energia potencial, ja que la cinètica, al no tenir velocitat, és nul·la. Si ara es deixa caure, va perdent alçada i, per tant, perd energia potencial; al mateix temps, durant la caiguda, el cos va guanyant velocitat,la qual cosa vol dir que guanya energia cinètica, de manera que la suma d’aquestes dues energies continua valent 100 J.
En el moment (en el moment exacte de l’impacte) què el cos arriba a terra, l’alçada, és zero i, en conseqüència, l’energia potencial és nul·la i tota l’energia que té el cos és cinètica què en aquesta posició val 100 J.

 

7 Degradació de l’energia

Ja hem vist que l’energia es conserva, però sabem que també es degrada.
L’energia es transforma d’un tipus a un altre. En aquestes transformacions l’energia es degrada, perd qualitat. En tota transformació, part de l’energia es converteix en calor o energia calorífica. És el que és coneix com a principi de degradació de l’energia.
Qualsevol tipus d’energia pot transformar-se íntegrament en calor; però, aquest no pot transformar-se íntegrament en altre tipus d’energia. Es diu, llavors, que la calor és una forma degradada d’energia.
Una forma degrada d’energia és aquella en què no és fàcil convertir-la en un altra, per exemple, penseu si és difícil recuperar l’energia calorífica dels frens dels cotxes que nomé es fa a la F1 (el famos kers http://es.wikipedia.org/wiki/Freno_regenerativo) i amb moltes dificultats.
Repassem l’exemple anterior de la pilota però tenint en compte la força de fricció amb l’aire. Està clar que hi haurà una pèrdua d’energia i, a causa de la fricció amb l’aire, es perden 20 J d’energia. En arribar a terra, el cos tindrà únicament 80 J (100J – 20 J) en forma d’energia cinètica.

8 Lectura: Les fonts d’energia

Les fonts d’energia que utilitzen els humans es classifiquen en dos: les energies renovables i les no renovables.
Les energies renovables a aquelles energies que s’obtenen de fonts que no s’esgoten mai al utilitzar-les, com la llum del Sol, el vent, les corrents dels rius o les marees dels mars. Són netes i no afecten al medi ambient.
L’energia del Sol: Els rajos de la llum solar ens transmeten un petitíssima part de l’energia que contínuament s’està produint al Sol. L’energia solar es converteix en electricitat en les plaques solars, que estan formades per finíssimes capes de materials especials. Ens serveixen per la calefacció o por tenir aigua calenta.
L’energia eòlica: És la formada pel vent, que al moure’s les aspes d’un molí, produeix energia elèctrica. Als llocs on fa molt vent, s’instal·len centrals o parcs eòlics, amb molts molins.
L’energia hidràulica: És la formada a les cascades per la corrent de l’aigua, que al caure des de gran altura mou una turbina , produint electricitat. El 7% de la energia que es produeix en el món es d’aquest tipus.
L’energia mareomotriu: El ascens i descens de l’aigua del mar pel fenomen de les marees es pot aprofitar per generar energia elèctrica. Per això es construeixen centrals mareomotrius, que embalcen l’aigua, quan la marea està alta. Quan l’aigua agafa una diferència de nivell de més d’un metre entre dins i fora, surt movent grans turbines que fan corrent elèctrica.
Les energies no renovables són energies que s’acaben quan les utilitzem. Són el carbó, el petroli i el gas natural
El petroli:  un combustible fòssil format fa milions d’anys per descomposició animals i plantes i haver estat soterrat amb un pes enorme al damunt , amb manca d’aire i temperatures molt altes. El petroli és un recurs no renovable perquè es gasta i no se’n forma de nou immediatament. El petroli és un líquid d’aspecte oliós, de color fosc i amb una olor característica. Les torres petrolíferes extreuen el petroli, que quan es treu se’n diu que es petroli brut. Perquè sigui útil es té que refinar.
El carbó: És un mineral que es va formar per acumulació i carbonització de la matèria vegetal que va quedar submergida en zones pantanoses fa milions d’anys. És un combustible fòssil i també un recurs no renovable.
Els principals tipus de carbó són l’antracita, l’hulla, (que són els que ens proporcionen més energia) el lignit i la torba (que ens en proporcionen menys). El carbó es troba en jaciments i s’obté a les mines de carbó.
El gas natural: És un combustible gasós. Es compon bàsicament de gas metà i altres hidrocarburs, com el propà, el butà i el pentà. S’obté dels jaciments petrolífers o de trampes de gas. S’utilitza tal com surt del jaciment. Es transporta amb gasoductes que passen per terra o pel fons del mar.

9 Exercicis

Qüestions

1. Defineix el concepte de treball segons la física i la definició segons el llenguatge diari.
2. Caminem 2 m aguantant una cartera de massa 2 kg. Quin és el treball que ha fet?
3. Quines propietats té l’energia? Fica un exemple de cadascuna d’elles?
4. Relaciona cada frase en una propietat de l’energia. Raona la teva resposta:
a) Les torretes elèctriques són importants per a les cases que hi ha a les muntanyes.
b) El primer looping (revolta) de tots és sempre el més alt d’una muntanya russa.
c) La pilota cada vegada bota menys.
d) Tota l’energia que gaste al llarg del dia procedeix del Sol.
e) El desdejuni és el menjar més important del dia.
f) Les bombetes LED són molt aconsellables per a les noves cases.
g) La caiguda de l’aigua és la responsable del fet que tinga llum a casa.
5. Digues per als següents aparells quines energies es transformen:
Aparell
d’energia…
a energia…
Torradora

Cotxe

Arc

Fogó

6. Completa les següents frases:
a) Si una bola que es mou xoca contra una altra que està en ____________ , fa que la segona bola es posi en ____________ ; segons la ____________ , la primera bola ha realitzat un ____________. La capacitat de poder fer un ____________ com a conseqüència del moviment s’anomena ____________ ____________ . En realitat, tots els cossos, pel sol fet de moure’s, tenen ____________
Posseeixen ____________ ____________ un tren en ____________ , una bala disparada per un fusell o el vent que impulsa els vaixells de vela, per exemple. L’____________ ____________ d’un cos només depèn de la seva ____________ i de la velocitat. Un cos concret, encara que tingui poca ____________ , si posseeix una velocitat molt gran, és capaç de produir canvis importants quan impacta amb altres objectes perquè transfereix la seva ____________
7. Digues si són veritables (V) o falses (F) les següents afirmacions:
a) El Petroli, el Gas Natural i l’Urani són combustibles fòssils
b) L’energia solar, l’energia eòlica i la biomassa són energies renovables
c) L’energia cinètica és deguda a la velocitat d’un cos
d) L’energia química no es pot transformar en cap altre tipus d’energia
e) Quan el Petroli s’acabi, en podrem tornar a fabricar
f) L’energia elèctrica es pot transformar en altres tipus d’energia
g) Si faig molta força sobre un objecte, estic fent un treball, encara que no es mogui
h) una màquina amb poca potència necessitarà més temps per a fer el mateix treball que una màquina amb més potència
i) les energies renovables no tenen inconvenients
j) les centrals hidroelèctriques obtenen energia elèctrica a partir de l’energia del Sol
8. En el següent text, es parla de diferents energies. Identifica de quina energia es parla en cada moment.
Un ciclista es menja un entrepà (1) i es posa a pedalar. Quan ha adquirit velocitat (2), es deixa portar i amb l’energia que duu puja una pujada (3). Quan arriba a dalt, es deixa caure a l’altre costat (4) i xoca amb una molla (5) que el torna a enviar un altre cop a dalt de la pujada (6), des d’on torna a caure. Llavors, frena fregant les pastilles de fre contra la roda (7). Durant tota l’estona,  el moviment de la roda (8) ha transmès energia a una dinamo (9) per a encendre la llum de la bicicleta. Aquesta llum és captada per una placa fotovoltaica, i l’energia obtinguda (10) és utilitzada per moure una bandereta de la bicicleta

Problemes senzills

9. Sobre un cos actua una força horitzontal i constant de 80 N i el desplaça 8 m en la mateixa direcció i sentit. Calcula el treball realitzat per aquesta força.
10. Calcula el treball que es fa en aixecar des del terra fins a una altura de 15 m un cos 80 N de pes.
11. Una persona arrosega un objecte per terra fent una força horitzontal constant de 98 N. Si el treball total és de 1176 J, quina distància ha recorregut?
12. Quin treball fa una força de 2 N sobre un cos que es desplaça una distància de 30 m si el desplaçament de l’objecte té el mateix sentit que el de la força?
13. Quina és la unitat de treball? Quina és la lletra del símbol de la unitat del treball? Amb quina lletra es simbolitza el treball?
14. Quin treball fa una força de 100 N sobre un cos que es desplaça una distància de 5 m si el desplaçament de l’objecte té el mateix sentit que el de la força?
15. Quin treball fa una força de 2 kN sobre un cos que es desplaça una distància de 4 cm si el desplaçament de l’objecte té el mateix sentit que el de la força?
16. Quin treball fa una força de 2 mN sobre un cos que es desplaça una distància de 3 km si el desplaçament de l’objecte té el mateix sentit que el de la força?
17. Sigui un objecte que es desplaça una distància de 20 m. Si mentre es desplaça se li aplica una força de 2 N en el mateix sentit que el desplaçament de l’objecte.
a) Fes un dibuix esquemàtic com el de l’exercici 1 que il·lustri el problema.
b) Al dibuix indica quan valen x i F.
c) Calcula el treball que la força fa a l’objecte.
18. Quin treball fa una força F sobre un objecte que es desplaça perpendicularment al sentit de la força?
19. Defineix el concepte d’energia cinètica. Quina fórmula s’utilitza per calcular-la? Quines són les seves unitats?
20. Calcula l’energia cinètica d’un cos de massa 4 kg que es mou a una velocitat de 3 m/s.
21. Calcula l’energia cinètica d’un cos en els casos següents:
Massa
Velocitat
Energia cinètica
10 kg

5 m/s

20 kg

5 m/s

10 kg

10 m/s

22. La velocitat màxima d’un tornado no es pot conèixer amb exactitud. S’han registrat velocitats de més de 68 m/s, però es pensa que pot arribar als 100 m/s. Calcula l’energia cinètica d’una tona d’aire a aquestes velocitats. (Recorda que 1 tona equival a 1000 kg)
23. Calcula l’energia cinètica que té una avioneta de massa 600 kg quan vola a una velocitat de 150 km/h.
24. Explica la imatge del marge.
25. Un cotxe de 1500 kg va a una velocitat de 50 km/h. Quina serà la seva energia cinètica?
26. Quan circules amb un cotxe a certa velocitat has guanyat energia cinètica . Creus que aquesta energia s’ha creat o només s’ha transformat? Raona la resposta.
27. El nord-americà Maurice Greene va batre a l’Estadi Olímpic d’Atenes el rècord mundial dels 100 m amb un temps de 9,79 segons. Quina velocitat va portar? Calcula la massa de l’atleta si l’energia cinètica mitjana de l’atleta va ser de 3912,6 J.
28. Com es defineix l’energia potencial gravitatòria? Quina fórmula té?
29. Quina és l’energia potencial gravitatòria d’un cos de 4 kg situat a 5 m d’alçada?
30. Si l’energia potencial d’una noia que es troba a 3 m d’altura és de 1323 J, quina és la massa de la noia?
31. L’energia potencial d’un cos a una altura determinada és igual a la Terra que a la Lluna?
32. La torre Eiffel es va construir amb motiu d l’Exposició Universal de París l’any 1889. La torre té 320 m d’altura. Té tres pisos d’altures: 58 m, 116m i 276 m. Calcula l’energia potencial que va guanyant un noi de 70 kg a mesura que va passant pels diferents pisos.
33. Un saltador d’altura,de massa 85 kg, s’eleva fins a 2,20 m. L’energia potencial que ha adquirit és:
34. Calcula l’energia potencial que adquireix:
a) Un objecte de massa 70 kg, que és a terra, quan es posa sobre una taula de 100 cm d’altura. b) Una persona de massa 70 kg quan puja al segon pis d’una finca, si cada pis té una altura de 3m.
b) Quan puges per unes escales estàs guanyant energia potencial gravitatòria. Creus que aquesta energia s’ha creat o només s’ha transformat? Raona la resposta.
35. Des de dalt de tot d’un edifici de 30 m  deixem caure un cos de massa 50 g que arriba a terra a una velocitat de 20m/s. Quina és l’energia que s’ha dissipat per fregament amb l’aire?
36.  Llancem des de terra verticalment cap amunt, amb una velocitat 15 m/s, una pedra de massa 1 kg. Si es menysprea la força de fregament de l’aire, calcula:
a) A quina alçada arribarà i quina energia potencial adquirirà.
b)  L’alçada a què es trobarà quan la seva velocitat sigui 8 m/s. I la Ec i Ep que tindrà en aquest punt.
37. Un cos de massa 100 g es llança cap amunt amb una velocitat de 12 m/s. Calcula:
a) L’energia mecànica en el punt de llançament.
b) L’altura màxima a la que arriba.
c) La velocitat que té quan es troba a 4 m d’altura.
38. Completa aquest gràfic
39.  Si doblem la velocitat d’un cos de massa m, la seva energia cinètica serà major, menor o igual?
40. Un cos de massa 8 kg, es troba a una certa alçada. El cos té una energia mecànica de 400 J. Si en la caiguda i degut al fregament es perden 90 J, amb quina velocitat arriba a terra?
41. Es deixa caure un cos de massa 20 kg des d’una altura de 12 m. Quan valdrà l’energia cinètica a 8 m d’altura?
42. Mira la imatge inferior. Nota: el patinador està quiet al punt A:
a) Quina energia potencial tindrà en A? I quina mecànica? I quina potencial?
b) Repeteix l’exercici per al punt B?
c) A quina altura màxima arribarà el patinador?
d) A quina velocitat hauria de portar en el punt A per poder arribar al punt C?

Problemes més complicats:

Energia cinètica i potencial

43. Calcula l’energia cinètica i l’energia potencial d’un ocell que vola a una alçada de 20 metres, i a una velocitat de 2 m/s, si saps que té una massa de 100 gr.
44. Una llançadora de pesos llença un objecte a una velocitat de 2 m/2, amb una energia cinètica de 3J. Calcula la massa de l’objecte.
45. Qui té una energia potencial més gran, un elefant de 200 kg a una alçada de 2 metres, o un ocell de 100 gr a una alçada de 100 metres?
46. Qui té una energia potencial més petita, una mosca que vola a 3 m/s, o un globus aerostàtic que vola a 0,5 m/s.
47. Un patinador té una energia potencial de 640 J. Si saps que té una massa de 60 Kg, a quina alçada està situat?

Conservació de l’energia

48. Llenço des de terra cap amunt una pilota de 0,5 kg, amb una velocitat de 2 m/s. Calcula la seva energia cinètica. En què es converteix aquesta energia cinètica? A quina alçada arriba la pilota?
49. Un elefant de 200 kg està en un tercer pis (10 metres d’alçada). Quina energia potencial té? Si cau, què passarà amb aquesta energia? Quina energia cinètica tindrà quan arribi a terra? A quina velocitat hi arribarà?
50. Un patinador vol fer una acrobàcia que consisteix a deixar-se caure per una rampa i, quan arriba a baix, fer una tombarella a l’aire. Ell sap que quan sigui a baix, li caldrà dur una velocitat mínima de 3 m/s per poder fer la tombarella, i que si va més a poc a poc, s’estavellarà. Si el patinador té una massa de 50 kg, i la rampa una alçada de 6 metres, respon: és prou alta, la rampa?
51. Un pres vol escapar-se d’una presó fent servir un tiraxines gegant. Després d’alguns experiments, sap que amb el tiraxines és capaç d’acumular una energia potencial elàstica de 800 J. Si saps que el pres té una massa de 60 kg i el mur de la presó té 15 metres d’alçada, respon: aconseguirà escapar-se?
Treball i transformació de l’energia
52. Empenyo una taula i aconsegueixo que es desplaci 3 metres. Si he fet una força de 20 N, quin és el treball que he realitzat?
53. Aguanto un objecte de 40 Kg sense que es mogui durant 25 segons. Si hi he aplicat una força de 30 N, quin és el treball que he realitzat?
54. Tinc un objecte situat a una posició inicial de 4 metres. Si hi aplico una energia de 30 J i una força de 20 N per a desplaçar-lo: quina serà la seva posició final?
55. Aplico una energia de 45 Joules per moure un objecte de 25 kg. Si aconsegueixo desplaçar-lo 4 metres, quina força hi he aplicat?
56. Em llanço amb un monopatí des d’una alçada de 6 metres per una rampa. En arribar a baix, xoco amb un altre patinador i amb l’impuls que tinc, i el desplaço durant 4 metres.  Si la meva massa és de 45 kg, respon: amb quina força he empès l’altre patinador?
Treball i Potència
57. Mira el dibuix inferior i descriu el que vol aconseguir aquest invent
58.  Amb l’ajut d’una corda aixequem un cos de 4,5 kg, inicial ment en repòs, a una altura de 5 m fent una força de 125 N. Calcula:
a) El treball efectuat per la força transmesa a través de la corda.
b) El treball efectuat per la força de la gravetat

Animacions

Conservació d’energia en fregament

El Dragon Khan

Deixa un comentari

L'adreça electrònica no es publicarà. Els camps necessaris estan marcats amb *