Tema 9: La llum

02_CN_Dossier tema 09 La llum

1  Introducció

Una vegada estudiat el so, ens falta la segona manifestació mes habitual dels fenòmens ondulatoris naturals: la llum.
En finalitzar aquest tema sabrem contestar coses com:

  • Com veiem el món al nostre voltant?
  • Què és en realitat la llum? I els colors?
  • Com es pot passar d’un color a un altre?
  • Quina és la velocitat de la llum? Com afecta a allò que nosaltres veiem?
  • Com funcionen les ulleres? I els miralls?

Obri els ulls a un món dominat per la llum.

2  Què és la llum?

La llum és la porció de l’espectre electromagnètic visible per l’ull humà. però en física el terme també pot ser utilitzat per a d’altres formes de radiació electromagnètica visible o no.
Això planteja una pregunta, què és l’espectre electromagnètic?
Tots els cossos radien energia en forma d’ones electromagnètiques, un tipus d’ones molt especials que tenien la capacitat de poder desplaçar-se pel buit (recorda la transmissió de calor mitjançant radiació).
Aquestes ones electromagnètiques tenen diferents propietats segons a quina freqüència vibren, algunes són visibles, altres són perilloses, altres ens escalfen, etc.
El conjunt de totes les possibles ones electromagnètiques dona lloc al L’espectre electromagnètic és , des de les de major freqüència, com els raigs gamma i raigs X, fins a les de menor freqüència, com les ones de ràdio.
Com podem veure en el gràfic inferior, la llum visible és aquella porció de l’espectre electromagnètic amb i una freqüència entre 789 terahertz (THz) i 385 THz.

3  Propietats de la llum

Bàsicament, la llum té tres propietats:

  • Es propaga en línia recta.
  • Es reflexa quan arriba a una superfície reflectant.
  • Canvia de direcció quan passa d’un medi a un altre, això és coneix com a refracció.

Entenent aquestes propietats es poden explicar fenòmens tan diversos com els eclipsis, les deformacions dels espills de les fires, els miralls dels deserts, el funcionament de les ulleres o de les lupes, etc.

3.1 La llum viatja en línia recta

La llum es propaga en línia recta. La línia recta que representa la direcció i el sentit de la propagació de la llum s’anomena raig de llum (el raig és una representació, una línia sense gruix, no s’ha de confondre amb un feix, que sí que té gruix).

Un fet que demostra la propagació rectilínia de la llum és la formació d’ombres, que no és més que la silueta fosca amb la forma de l’objecte. Anem ara a estudiar algunes de les conseqüències de la propagació lineal de la llum

Ombres, penombres i eclipsis

Abans de tot anem a definir alguns conceptes:
Ombra: És una regió fosca on la llum és obstaculitzada completament per l’objecte. En altres paraules, zona on no arriba a cap raig de llum del focus a cap punt darrere de l’objecte.
Penombra: És una regió grisenca on la llum és obstaculitzada parcialment per l’objecte. En altres paraules, zona on no arriben tots els raigs de llum del focus a cap punt darrere de l’objecte.
Ara mirem com es formen les ombres i les penombres segons els focus i els objectes:
En el primer cas si un focus és gran (o es es troba proper a l’objecte) es formarà ombra on no arribin els raigs procedents dels extrems del focus i penombra on no arribin els raigs procedents d’un extrem però sí l’altre.

En el segon cas si un focus és petit (o es es troba molt lluny de l’objecte) es formarà ombra on no arribin els raigs procedents dels extrems del focus i pràcticament no hi haurà penombra.

Si entenem açò podem explicar els eclipsis. Hi ha dos tipus,  de lluna i de Sol:

3.2 La llum es reflexa

La segona propietat de la llum que anem a estudiares la seva reflexió, que podem observar perfectament en la imatge inferior.

Quan la llum incideix sobre un cos, aquest la torna al medi inicial en major o menor proporció segons les seves pròpies característiques. Aquest fenomen s’anomena reflexió i gràcies a ell podem veure les coses.
Si fiquem una imatge més simplificada de la qüestió ho entendrem millor:

Como podem observar la reflexió compleix unes quantes lleis:
1. El raig incident, el raig reflectit i la normal (línia perpendicular al punt de la superfície en què es produeix la reflexió) es troben dins del mateix pla (pla d’incidència).
2. L’angle d’incidència i el de reflexió són iguals: (vegeu la figura 2a). Pot verue una animació en http://www.cefax.org/eso/llum/reflexio.html
Tipus de reflexió en superfícies planes
Hi ha molt tipus de reflexió però només anem a estudiar un parell, que són els casos extrems i el més habitual en superfícies quotidianes.

Quan la llum obeeix a la llei de la reflexió a la perfecció es coneix com a reflexió especular. Aquest és el cas dels miralls i de la majoria de les superfícies dures i polides. En tractar-se d’una superfície llisa, els rajos reflectits són paral·lels, és a dir tenen la mateixa direcció

La reflexió difusa és típica de substàncies granuloses com a pols. En el cas de la reflexió difusa els rajos són reflectits en distintes direccions a causa de la rugositat de la superfície.

No obstant, en la nostra vida diària predomina la reflexió mixta que és una combinació de reflexió especular, estengui i difusa.
Però, perquè hi ha diferents reflexions en superfícies planes? La raó és senzilla, encara que ens semble estrany la major part de les superfícies no són perfectes i, encara que compleixen les lleis de la reflexió, els rajos no surten paral·lels.

Espills plans i corbs
A continuació anem a aplicar les lleis de les reflexions a alguns exemples aplicats a espills plans. Apunta al costat de la imatge com funciona cada aparell:
Persicopi
Funcionament

El miralls plans donen imatges simètriques.

Per cert, si una imatge es forma en l’espai dins del mirall es diu que en realitat no existeix i s’anomena virtual. És molt interessant veure aquesta pàgina: http://alturl.com/73zcd
Espills corbs
Per a estudiar els espills corbs ens fan falta un parell de conceptes:
Els miralls còncaus són aquells que tenen com a superfície reflectora la part interna d’una superfície esfèrica.
Els miralls còncaus s’utilitzen en els fars dels bcotxes per produir un feix de raigs paral·les a partir de la llum procedent d’una petita bombeta situada al focus del mirtall. Les antenes parabòliques per recollir els senyals d’ona dels sarèl·lits són miralls còncaus metàlics. Els raigs arriven paral·lels i són concentrats al focus del mirall.

Els miralls convexos són aquells que tenen com a superfície reflectora la part externa de la superfície esfèrica.
Els miralls convexos s’utilitzen en els retrovisors dels cotxes o en les cruïlles de carrers amb poca visibilitat, ja que proporcionen un angle de visió més gran que els miralls plans de les mateixes dimensions.

A més a més, hem de tindre en compte dos conceptes més:
Focus: Punt on convergeixen ( miralls còncaus) o divergeixen (miralls convexos) tots els raigs paral·lels a l’eix principal que es reflecteixen en el mirall.
Centre: Centre de l’esfera imaginària que es podria construir a partir d’un mirall.
A partir d’ací, apliquem les tres lleis per poder dibuixar tres raigs de llum.
Es dibuixa un raig paral·lel a l’eix des d’un punt de l’objecte fins al mirall, aquest raig passarà pel centre (si es pot)
Es dibuixa un raig focal des del mateix punt de l’objecte fins al focus, el raig sortirà paral·lela al eix.
Es dibuixa un raig radial que s’envia al centre del mirall, que tornarà pel mateix lloc.
En els següents imatges veiem com es formen les imatges en els espills còncaus:
Els casos són els següents:
Quan l’objecte es troba més lluny del centre del mirall, la imatge es forma entre el focus i el centre, del revés i més petita.
Quan l’objecte es troba a sobre del centre, la imatge es forma just a sota, al revés i de la mateixa mida que l’objecte.
Quan l’objecte es troba entre el centre i el focus, la imatge surt a l’esquerra de l’objecte, més gran i del revés.
Quan l’objecte es troba a sobre del focus, no es forma imatge, perquè aquesta es trobaria a l’infinit.
Quan l’objecte es troba a davant del focus, la imatge es troba a l’altre costat del mirall (seria virtual), del dret i més gran.

En la següent imatges veiem com es formen les imatges en els espills convexos:
Només hi ha un únic cas en els convexos, en què la imatge es virtual (es forma a l’interior del mirall) i, per tant, és més petita i virtual.

3.3 La llum es refracta

Quan la llum passa d’un medi transparent a un altre es produeix un canvi en la seva direcció a causa de la distinta velocitat de propagació que té la llum en els diferents mitjans materials. A aquest fenomen se l’anomena refracció i l’he vist en multitud d’ocasions, com per exemple, al ficar un objecte allargat dins d’un recipient en aigua.
Velocitat de la llum en diferents medis

Per a poder treballar en aquest fenomen els científics van definir un nou concepte anomenat índex de refracció que es simplement dividint la velocitat de la llum en el buit entre la que té en un altre medi.
En altres paraules:

On:
n: índex de refracció
c: velocitat de la llum en el buit (què és la màxima que pot assolir)
v: velocitat de la llum en el medi material
Podem observar que Si l’índex de refracció de l’aigua és n= 1,33, vol dir que la llum és 1,33 vegades més ràpida en el buit que a l’aigua.
A més a més, aquesta nombre sempre serà major que 1. no?
Les lleis de la refracció
Igual que ho ha unes lleis de la refracció, tenim unes lleis de la refracció  que podem resumir de la següent forma:
1. El raig incident, la normal i el raig refractat es troben tots tres en un mateix pla.
2. Si el raig va d’un medi on la llum va més ràpida a un altre on va més lent, el raig de llum s’aproparà a la normal. Pel contrari, si va de més lent a més ràpid, s’allunyarà de la normal.

Como podeu observar, generalment quan la llum arriba a la superfície de separació entre els dos mitjos es produeixen simultàniament la reflexió i la refracció.

4  Lents

Les propietats de refracció dona peu a explicar el funcionament de dos objectes amb propietats òptiques molt importants: les lents i els prismes.
Tipus de lents, simbologia i conceptes

Centre òptic (O): punt central de la lent que té la propietat que tot raig de llum que passa per ell no es desvia.
Eix principal: recta perpendicular a la lent que passa per O.
Focus imatge (F’): punt de l’eix principal on es tallen els rajos emergents que corresponen a incidents que són paral·lels a l’eix principal. Es troba a la dreta de la lent. De la mateixa manera que es defineix el focus imatge, a l’altra banda de la lent es pot parlar del focus objecte: tot raig de llum que passa per ell, emergeix de la lent paral·lel a l’eix principal.
Així, per tant, és com funcionen les lents:

Formació d’imatges:
Per a forma imatges al voltatn de lents, tant convergents com divergents, es segueix les següents lleis:

Raig incident
Raig emergent
a
Paral·lel a l’eix principal
Passa pel focus imatge
b
Passa pel centre òptic
No canvia de direcció
c
Passa pel focus objecte
Paral·lel a l’eix principal

Si apliquem les regles a una lent convergent:

Si apliquem les regles a una lent divergent:

5  Els prismes i els colors

Un prisma òptic és un instrument òptic capaç de refractar, reflectir i descompondre la llum en els colors de l’arc de Sant Martí. Generalment, aquests objectes tenen la forma d’un prisma, d’aquí el seu nom.
Una conseqüència immediata és que en realitat la llum blanca és una composició de tots els colors i ens porta a preguntar-nos. Perquè veiem els objectes de colors?
Bé, la resposta és senzilla. Veiem un objecte de color roig,perquè eixe objecte absorbeix tots els colores llevat del roig. Igual passa amb la resta de colors, com podem veure en la imatge inferior.

En parlar de barreges de colors cal diferenciar entre mescla additiva i subtractiva, o de pigments.
Si es barregen llums es tracta d’una barreja additiva i el resultat de la combinació total és la llum blanca.
Si es barregen pigments, es tracta d’una barreja substractiva ja que amb cada pigment que s’afegeix el que fem és absorbir més parts de l’espectre, és a dir més colors primaris, i el resultat final serà l’absència de llum: el negre.
Con aquest applet (http://alturl.com/stbdq) pots barrejar additivament llums dels tres colors en diferents proporcions.
I per veure la mescla de pigments podem veure aquest enllaç: http://alturl.com/h3sxo

6  L’ull i la vista

L’ull és l’òrgan de la vista. Els raigs de llum que li arriben, que provenen del seu entorn, produeixen imatges sobre una “pantalla” que té al seu interior (retina).
És pràcticament esfèric (d’uns 2,5 cm de diàmetre); la part exterior la forma una membrana blanca i opaca (escleròtica) que en la part anterior es bomba (té una curvatura més gran) i és transparent: aquesta part és la còrnia.
Darrere de la còrnia hi ha un líquid transparent (humor aquós) que és una dissolució aquosa de sal; aquest líquid és retingut pel cristal·lí, un cos elàstic, transparent, d’aspecte gelatinós, que es comporta com una veritable lent convergent biconvexa. El cristal·lí està subjectat pels seus extrems al globus ocular pels músculs ciliars els quals, segons la pressió que exerceixen, fan que el cristal·lí es bombi més o menys, variant el seu radi de curvatura i, per tant, la seva distància focal (i potència).

Darrere del cristal·lí, i omplint tot l’espai restant del globus ocular, hi ha l’humor vitri, un líquid (dissolució aquosa) transparent.
La llum entra a través de la pupil·la (nineta de l’ull), que és una obertura de diàmetre variable que hi ha al centre de l’iris, la pigmentació del qual dóna el “color dels ulls”. És l’iris qui, en contraure’s o expandir-se, fa que la pupil·la disminueixi o augmenti de diàmetre.
La pupil·la regula l’entrada de llum: és un diafragma que deixa entrar més o menys llum, segons quina sigui la intensitat d’aquesta.
Els raigs de llum, després de travessar la còrnia, l’humor aquós, el cristal·lí i l’humor vitri, arriben a la retina, que conté un tipus de cèl·lules nervioses sensibles a la llum. La imatge formada a la retina és enviada al cervell a través del nervi òptic.
L’acomodació
Quan un objecte es troba molt allunyat d’una lent convergent (fig. A), la imatge es forma pràcticament en el focus, per tant, quan mirem un objecte llunyà, el cristal·lí forma la imatge en la retina, en la qual es troba (pràcticament) el focus. En aquesta situació el cristal·lí està en repòs, és a dir, no es troba sotmès a compressió per part dels músculs ciliars.

a) Visió d’un objecte llunyà: la imatge es forma a la retina; el focus és a la retina.
b) Si l’objecte s’apropa, i no es modifica prou la distància focal, la visió és borrosa.
c) Amb l’acomodació, els músculs ciliars comprimeixen el cristal·lí i f’ disminueix; la imatge de l’objecte proper també es forma la retina.
Correcció de problemes de visió
La miopia és una ametropia en la qual hi ha una bona visió dels objectes propers, però no dels objectes llunyans.
Les persones que la pateixen es diuen miops o, en termes col·loquials, curtes de vista.
L’ull miop enfoca els objectes per davant de la retina, per un augment relatiu de la longitud de l’ull (miopia axial), que és la més freqüent, o bé per un augment de la refracció dels seus elements interns (miopia refractiva).

La hipermetropia és una ametropia en la qual hi ha una bona visió de lluny, però no de prop.
L’ull hipermetrop és relativament més curt i enfoca els objectes darrere la retina, la qual cosa dificulta la visió de prop però aconsegueix una excel·lent visió de lluny. Gràcies a l’acomodació del cristal·lí els infants i els joves poden llegir, però amb esforç. Aquest cansament visual produeix un rebuig inconscient de la lectura i fracàs escolar.

7  Exercicis

1. Què és la llum?
2. Fes una llista de les radiacions electromagnètiques que existeixen i fica una utilitat de cadascun d’ells.
3. Indica les 3 propietats bàsiques de la llum.
4. Realitza un dibuix de l’ombre i la penombra d’un sistema centrat format per un focus d’1 cm, que il·lumina un objecte opac que es troba a 3 cm i que te una grandària de 2 cm. La pantalla de projecció es troba  3 cm del objecte.
5. Repeteix l’exercici 4 però augmentant totes les dimensions 1 cm.
6. Repeteix l’exercici 4 però ara l’objecte es troba a 15 cm del focus lluminós.
7. Volem il·luminar una classe plena d’alumnes. Quin tipus de focus utilitzarem: petits o grans? Raona la teva resposta.
8. Què creus que passaria si tots els objectes tingueren reflexió especular?
9. Perquè creus que alguns metalls eren utilitzats antigament com a miralls?
10. D’on creus que bé l’expressió «trencar un mirall porta 7 anys de mala sort»?
11. Un periscopi. Augmenta o disminueix la imatge?
12. Quin fenomen òptic és el reposable de que puguem veure la lluna per la nit?
13. A quina velocitat es desplaça la llum en el buit
14. Calcula l’index de refracció del:
a) Etanol
b) Diamant
15. Completa el següent esquema:

16. Dibuixa un número 7 de 2 cm de grandària que es troba 4 cm davant d’un mirall.
17. Repetix l’exercici anterior però amb un número 3 que es troba a 5 cm del mirall.
18. Perquè les Ambulàncies porten la paraula «Ambulància» escrita del revés sobre el seu capó.
19. Dibuixa el camí òptic del següent sistema.
20. Dibuixa la imatge d’un llapis de 3 cm d’alçada a través d’un sistema òptic centrat compost per un espill còncau de focal 1 cm. El llapis es troba a:
a) A 4 cm del centre de l’espill.
b) A 2 cm del centre de l’espill.
c) A 1 cm del centre de l’espill.
21. Repeteix l’exercici anterior però amb un espill convex de la mateixa focal.
22. Dibuixa què passaria si un raig de llum passara de l’aire a un recipient ple d’etanol.
23. Dibuixa què passaria si un raig de llum passara de l’aigua a l’etanol.
24. Dibuixa el camí òptic d’un raig de llum que travessa un vidre de 2 cm de gruix amb un angle de 45º.
25. Dibuixa la imatge d’un llapis de 3 cm d’alçada a través d’un sistema òptic centrat compost per una lent convergent de focal 1 cm. El llapis es troba a:
a) A 4 cm del centre de la lent
b) A 2 cm del centre de la lent
c) A 1 cm del centre de la lent
26. Repeteix l’exercici anterior però amb una lent divergent de la mateixa focal.
27. Què signifiquen els conceptes transparent, translúcid i opac? Posa un exemple de cadascun.
28. Un xiquet miop una mica sàdic vol cremar formigues en les seues ulleres. Ho aconseguirà? Raona la teva resposta.
29. Il·luminen un objecte roig amb llum roja. De quin color el veurem? I si l’il·luminem en llum de color blau?
30. Il·luminen un objecte roig amb llum de color blau clar. De quin color el veurem? I si l’il·luminem en llum de color groc?

 

Enllaços:

Deixa un comentari

L'adreça electrònica no es publicarà. Els camps necessaris estan marcats amb *